Парадокс неожиданной казни — логический парадокс, также известный как парадокс узника.
Впервые сформулирован и опубликован в июле 1948 года философом Эксетерского
университета Д.Дж. О’Коннором. В формулировке О’Коннора фигурировал офицер,
объявляющий своим подчиненным о том, что «на следующей неделе должна состояться тревога,
о которой никто не должен знать заранее вплоть до 18.00 того дня, на который она назначена».
Другая формулировка парадокса
Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:
* Вас казнят на следующей неделе в полдень.
* День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нем только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.
Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут!
Ведь тогда уже в полдень субботы я буду знать об этом. А по словам начальника я не буду знать
день своей казни. Следовательно последний возможный день моей казни — суббота.
Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать что меня казнят в субботу, значит и
ее можно исключить.» Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник
преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить выполнив все свои слова.
На следующей неделе, палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной
неожиданностью. Все, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключенного?
Более простая форма парадокса
Чтобы разобраться в этом парадоксе, имеет смысл рассмотреть его более простую форму,
где число дней уменьшено до одного. В этой версии, начальник тюрьмы сообщает, что:
1. Вы будете казнены в полдень на следующей неделе в пятницу;
2. Это будет неожиданностью для вас.
Заключённый восклицает, что оба условия не могут быть выполнены, так как казнь не может быть
неожиданной, если уже сообщено, что она произойдёт в пятницу, и полагает, что казнь не состоится.
В следующую пятницу заключённого казнят. Это становится неожиданностью для него, так как он убедил себя,
что казнить его не смогут. Что было неправильно в его рассуждениях? Или, возможно, условие
«это будет неожиданностью для вас» ложно. Если заключённый является настолько уверенным в нем,
что до последних секунд своей жизни считает, что казнь будет остановлена, чтобы выполнить условие начальника.